Resolvemos:
(9x-8)^(1/3) = (2x)^(1/2)
Elevamos al cubo , ambos miembros :
(9x-8)^(1/3)^(3) = (2x)^(1/2)^3
Multiplicamos, "potencia por potencia" :
9x-8 = (2x)^(3/2)
9x-8 = [8(x)^(3)]^(1/2)
Elevamos al cuadrado, ambos miembros :
(9x-8)^(2) = [8(x)^(3)]^(1/2)^(2)
(9x-8)^(2) = 8(x)^(3)
Resta del binomio al cuadrado:
(9x)^(2) -2(9x).(8) +(8)^(2) = 8(x)^(3)
81(x)^(2) -144x +64 = 8(x)^(3)
0 = 8(x)^(3) -81(x)^(2) +144x -64
8(x)^(3) -81(x)^(2) +144x -64 = 0 ---> Ordenamos nada más.
Tenemos una ecuación de tercer graDo, por lo tanto resolvemos mediante el "METODO DE RUFFINI" , es un método con una línea horizintal y vertical, no sé como hacerla acá pero te Suplico por favor que revises videos acerca de este método sii :
Weno mediante RuFfiNi, nos da una Rpta.
x1 = 8
Y nuestra ecuacion de tercer grado se transforma a una ecuación de segunDo graDo, que sería la sgte:
8(x)^(2) -17x +8 = 0
donde:
a = 8
b = -17
c = 8
Usamos la FORMULA GENERAL DE LAS ECUACIONES CUADRATICAS para hallar los valores de "x":
Repasa esta fórmula también por favor "FORMULA GENERAL DE LAS ECUACIONES CUADRATICAS", mediante esta fórmula, nos sale 2 Rptas , que son las sgtes:
x2 = [17+(33)^(1/2)]/16 = 1,42 aproximadamente.
x3 = [17-(33)^(1/2)]/16 = 0,70 aproximadamenTe.
Entonces Las Rptas son las Sgtes:
x1 = 8
x2 = 1,42
x3 = 0,70
SaLuDos , espero que esta resolución te ayuDe estiMaDo :)'
