el polígono de ángulo central de 36° si existe mientras el otro no porque...
hay una formula para conocer el ángulo central y es...
Ac=360°/n
donde
n=numero de lados del polígono regular
Ac=ángulo central
entonces para demostrar si existen solo despejas
.Para el polígono regular cuyo ángulo central es 36°
36°=360°/n
despejamos n
n=360°/36°
n=10
n=decágono
comprobando
Ac=360°/n
36=360°/10
36=36
demostrando el otro ángulo de 37.5°
se hace exactamente lo mismo
Ac=360°/n
donde
n=numero de lados del polígono regular
Ac=ángulo central
entonces sustituyes los valores que tienes
37.5°=360/n
despejando
n=360°/37.5°
n= 9.6
y como no existe ningún polígono regular de 9.6 lados es la razón por que ese polígono de ángulo central no existe
espero y te ayude C=
