lo puedes resolver aplicando el caso de factorizacion de la forma ax2+bx+c
y seria
2x^2+5x+3=0
multiplicando todo por dos, qe es el coeficiente de tu primer termino
(2x)^2+5x(2)+6
si te das cuenta el unico que realmente cambia es el ultimo termino,
y luego tienes, (2x+3)(2x+2)=0
y como multiplicaste todo por dos para que no varie tienes q dividirlo todo por 2
y tienes ((2x+3)2(x+1))/2
al sakar como factor comun 2 en tu segundo parentesis, y luego ese 2 se simplifica con el 2 qe esta dividiendo y te queda
(2x+3)(x+1)=0
igualando cada parentesis a cero ya tienes los posibles valores de x en esa ecuacion
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2
x+1=0
x=-1
