Dianita,
Los lados del poligono tiene la razón 1/2 quiere decir que los lados de uno son la mitad del otro o, inversamente, los lados de uno son el doble del otro.
Como el perímetro es la suma de lados, se conserva la razón de proporcionalidad.
Entonces, del enunciado
Polígono
mayor: P1
menor: P2
1/2 = P2/P1
1/2 = 40/P1
P1 = 2x40
= 80
Perímetro polígono mayor = 80 cm