Ejemplo 1:
8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)
El factor común es el número 4: El Máximo Común Divisor entre los números.
Ejemplo 2:
7x2 + 11x3 - 4x5 + 3x4 - x8 = x2. (7 + 11x - 4x3 + 3x2 - x6)
El factor común es x2.: La x elevada a la menor potencia con que aparece.
Ejemplo 3:
9x3 - 6x2 + 12x5 - 18x7 = 3x2. (3x - 2 + 4x3 - 6x5)
El factor común es 3x2: El MCD entre los números y la x elevada a la menor potencia.
Ejemplo 4:
4/3 x - 8/9 x3 + 16/15 x7 - 2/3 x5 = 2/3 x. (2 - 4/3 x2 + 8/5 x6 - x4)
El factor común es 2/3 x: El MCD del numerador sobre el MCD del denominador, y la x a la menor potencia.
Ejemplo 5:
9x2ab - 3xa2b3 + x2az = xa. (9xb - 3ab2 + xz)
El factor común es xa. Las 2 letras que están en todos los términos, con la menor potencia con la que aparecen.
Ejemplo 6:
36x4 - 48x6 - 72x3 + 60x5 = 12x3. (3x - 16x3 - 6 + 5x2)
Entre números grandes es más difícil hallar el MCD.
Ejemplo 7:
8a - 4b + 16c + 12d = - 4. (- 2a + b - 4c - 3d)
Saco factor común "-4". Todos los términos quedan con el signo contrario al que traían.
Ejemplo 8:
(x + 1).3 - 5x. (x + 1) + (x + 1).x2 = (x + 1). (3 - 5x + x2)
"(x + 1)" está multiplicando en todos los términos. Es factor común.
Ejemplo 9:
3a + 2b - 5c + 9d = 7. (3/7 a + 2/7 b - 5/7 c + 9/7 d)
Divido todos los términos por 7, y quedan números fraccionarios. Esto lo puedo hacer con cualquier número.
Ejemplo 10: (Normalizar un polinomio)
5x4 - 2x3 - 3x + 4 = 5. (x4 - 2/5 x3 - 3/5 x + 4/5)
Normalizar es "quitarle" el número (coeficiente) al término de mayor grado. Por eso divido todo por 5.
Saludos.. :) suerte
