La factorización es el proceso en el cual un polinomio se convierte en la multiplicación de sus factores primos. Los 10 métodos de factorización que existen son:
- Diferencia de cuadrados
- Suma de cubos.
- Diferencia de cubos.
- Suma de potencias impares iguales.
- Diferencia de potencias impares iguales.
- Trinomio cuadrado perfecto.
- Trinomio de la forma x²+bx+c
- Trinomio de la forma ax²+bx+c.
- Factor común.
- Triángulo de Pascal como guía para factorizar.
Estos son los principales métodos de factorización que existen.
Ahora, la factorización se utiliza para:
- Lograr descomponer un polinomio en factores primos.
- Conocer los ceros de un polinomio.
- Lograr aplicar fracciones parciales y descomponer a una división de polinomios.
Ahora, veamos un ejemplo de cómo factorizar aplicando uno de los métodos mencionados.
- Factorizar 1 - x + 2a·(1-x)
Entonces, aplicaremos el siguiente procedimiento:
- Debemos buscar el término común, en este caso es (1-x).
- Un vez encontrado el termino común debemos sacar un factor común, tal que:
F = (1-x)·(1 + 2a)
- Observemos si es posible seguir factorizando, sino es posible entonces se termina el ejercicio.
Por tanto, la factorización de 1-x + 2a(1-x) es (1-x)·(1 + 2a)
Es importante mencionar que cada tipo de factorización sirve para un caso en concreto y todo dependerá del tipo de polinomio que tengamos. De esta manera tenemos los tipos de factorización y un ejemplo clásico.
Mira más sobre esto en:
- ¿Cuál es la factorizacion del binomio 8x al cuadrado mas 4x: https://brainly.lat/tarea/4295390.
- Factorizacion de a(x+1)+b(x+1): https://brainly.lat/tarea/37779.
- Producto o resultado de la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos: https://brainly.lat/tarea/10791168.
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Asignatura: matemática.
Nivel: bachillerato.
